Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 286 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{Все точки графика функции } y = kx + b \text{ имеют одинаковую ординату, равную } -5.
\)
\(
\text{Найдите значения } k \text{ и } b.
\)
Линейная функция: \( y(x_1) = y(x_2) = -5 \);
Значение параметра:
\( k \cdot x_1 + b = k \cdot x_2 + b \);
\( k \cdot (x_1 — x_2) = 0, \, k = 0 \);
\(-5 = 0 + b, \, b = -5 \);
Ответ: \( k = 0 \); \( b = -5 \).»
линейная функция: \( y(x_1) = y(x_2) = -5 \);
значение параметра:
из уравнения линейной функции имеем:
\( k \cdot x_1 + b = k \cdot x_2 + b \)
вычитая одно уравнение из другого, получаем:
\( k \cdot (x_1 — x_2) = 0 \)
так как \( x_1 \neq x_2 \), то
\( k = 0 \)
подставляя \( k = 0 \) в уравнение \( y = kx + b \), получаем:
\( -5 = 0 + b \)
следовательно,
\( b = -5 \)
ответ: \( k = 0 \); \( b = -5 \).
Повторение курса алгебры
