ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 287 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

График функции \( y = kx + b \) параллелен оси абсцисс и проходит через точку \( A(7, -5) \). Найдите значения \( k \) и \( b \).

Линейная функция: \( y(x) \mid Ox, A(7; -5) \);
Значение параметра:
\( k \cdot x_1 + b = k \cdot x_2 + b \); \( k(x_1 — x_2) = 0 \), \( k = 0 \);
\(-5 = 0 + b \), \( b = -5 \);
Ответ: \( k = 0 \); \( b = -5 \).

Рассмотрим линейную функцию \( y(x) \), которая параллельна оси абсцисс \( Ox \) и проходит через точку \( A(7; -5) \).

Уравнение прямой задаётся формулой:
\( y = k \cdot x + b \),
где \( k \) — угловой коэффициент, а \( b \) — свободный член.

Если график функции параллелен оси абсцисс, то угловой коэффициент \( k = 0 \), так как наклон прямой отсутствует.

Подставим условие прохождения прямой через точку \( A(7; -5) \):
\( y = k \cdot x + b \).

Подставим координаты точки \( A(7; -5) \):
\( -5 = k \cdot 7 + b \).

Так как \( k = 0 \), уравнение принимает вид:
\( -5 = 0 \cdot 7 + b \),
\( -5 = b \).

Таким образом, значения параметров:
\( k = 0 \),
\( b = -5 \).

Ответ:
\( k = 0 \);
\( b = -5 \).