Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 287 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
График функции \( y = kx + b \) параллелен оси абсцисс и проходит через точку \( A(7, -5) \). Найдите значения \( k \) и \( b \).
Линейная функция: \( y(x) \mid Ox, A(7; -5) \);
Значение параметра:
\( k \cdot x_1 + b = k \cdot x_2 + b \); \( k(x_1 — x_2) = 0 \), \( k = 0 \);
\(-5 = 0 + b \), \( b = -5 \);
Ответ: \( k = 0 \); \( b = -5 \).
Рассмотрим линейную функцию \( y(x) \), которая параллельна оси абсцисс \( Ox \) и проходит через точку \( A(7; -5) \).
Уравнение прямой задаётся формулой:
\( y = k \cdot x + b \),
где \( k \) — угловой коэффициент, а \( b \) — свободный член.
Если график функции параллелен оси абсцисс, то угловой коэффициент \( k = 0 \), так как наклон прямой отсутствует.
Подставим условие прохождения прямой через точку \( A(7; -5) \):
\( y = k \cdot x + b \).
Подставим координаты точки \( A(7; -5) \):
\( -5 = k \cdot 7 + b \).
Так как \( k = 0 \), уравнение принимает вид:
\( -5 = 0 \cdot 7 + b \),
\( -5 = b \).
Таким образом, значения параметров:
\( k = 0 \),
\( b = -5 \).
Ответ:
\( k = 0 \);
\( b = -5 \).
Повторение курса алгебры
