Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 289 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Найти значение \( k \), при котором график функции \( y = \frac{k}{x} \) проходит через точку:
1) \( A(-5; 8) \);
2) \( B\left(\frac{1}{3}; -6\right) \).
1) \(y = \frac{k}{x}, \, A(-5; 8);\)
\(
8 = \frac{k}{-5}, \, k = -40;
\)
Ответ: \(-40.\)
2) \(y = \frac{k}{x}, \, B\left(\frac{1}{3}; -6\right);\)
\(
-6 = \frac{k}{\frac{1}{3}}, \, k = -2;
\)
Ответ: \(-2.\)
Точка графика:
1) Уравнение функции: \( y = \frac{k}{x} \).
Дана точка \( A(-5; 8) \). Подставим координаты точки в уравнение:
\( 8 = \frac{k}{-5} \).
Умножим обе части на \(-5\):
\( k = -40 \).
Ответ: \( k = -40 \).
2) Уравнение функции: \( y = \frac{k}{x} \).
Дана точка \( B\left(\frac{1}{3}; -6\right) \). Подставим координаты точки в уравнение:
\( -6 = \frac{k}{\frac{1}{3}} \).
Умножим обе части на \(\frac{1}{3}\):
\( k = -2 \).
Ответ: \( k = -2 \).