ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 289 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Найти значение \( k \), при котором график функции \( y = \frac{k}{x} \) проходит через точку:

1) \( A(-5; 8) \);
2) \( B\left(\frac{1}{3}; -6\right) \).

1) \(y = \frac{k}{x}, \, A(-5; 8);\)
\(
8 = \frac{k}{-5}, \, k = -40;
\)
Ответ: \(-40.\)

2) \(y = \frac{k}{x}, \, B\left(\frac{1}{3}; -6\right);\)
\(
-6 = \frac{k}{\frac{1}{3}}, \, k = -2;
\)
Ответ: \(-2.\)

Точка графика:

1) Уравнение функции: \( y = \frac{k}{x} \).
Дана точка \( A(-5; 8) \). Подставим координаты точки в уравнение:
\( 8 = \frac{k}{-5} \).
Умножим обе части на \(-5\):
\( k = -40 \).
Ответ: \( k = -40 \).

2) Уравнение функции: \( y = \frac{k}{x} \).
Дана точка \( B\left(\frac{1}{3}; -6\right) \). Подставим координаты точки в уравнение:
\( -6 = \frac{k}{\frac{1}{3}} \).
Умножим обе части на \(\frac{1}{3}\):
\( k = -2 \).
Ответ: \( k = -2 \).