ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 29 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Расположите в порядке убывания следующие числа:

1) \( \frac{7}{10}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2}, \frac{13}{5} \)

2) \( \frac{11}{16}, \frac{5}{8}, \frac{7}{24}, \frac{5}{12} \)

В порядке убывания:
1) \( \frac{7}{10}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2}, \frac{13}{5} \)

\( \frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{21}{30} \)

\( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{20}{30} \)

\( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{15}{30} \)

\( \frac{13}{5} = \frac{13 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{26}{30} \)

Ответ: \( \frac{13}{5}, \frac{7}{10}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2} \)

2) \( \frac{11}{16}, \frac{5}{8}, \frac{7}{24}, \frac{5}{12} \)

\( \frac{11}{16} = \frac{11 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{33}{48} \)

\( \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 6}{8 \cdot 6} = \frac{30}{48} \)

\( \frac{7}{24} = \frac{7 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{14}{48} \)

\( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{20}{48} \)

Ответ: \( \frac{11}{16}, \frac{5}{8}, \frac{5}{12}, \frac{7}{24} \)

1) Для дробей \( \frac{7}{10}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2}, \frac{13}{5} \):

Сначала преобразуем их в десятичные дроби:

— \( \frac{7}{10} = 0.7 \)
— \( \frac{2}{3} = 0.6667 \) (приблизительно)
— \( \frac{1}{2} = 0.5 \)
— \( \frac{13}{5} = 2.6 \)

Теперь упорядочим эти значения по убыванию:

— \( 2.6 \) (это \( \frac{13}{5} \))
— \( 0.7 \) (это \( \frac{7}{10} \))
— \( 0.6667 \) (это \( \frac{2}{3} \))
— \( 0.5 \) (это \( \frac{1}{2} \))

Таким образом, порядок убывания для первой группы дробей: \( \frac{13}{5}, \frac{7}{10}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2} \).

2) Для дробей \( \frac{11}{16}, \frac{5}{8}, \frac{7}{24}, \frac{5}{12} \):

Также преобразуем их в десятичные дроби:

— \( \frac{11}{16} = 0.6875 \)
— \( \frac{5}{8} = 0.625 \)
— \( \frac{7}{24} \approx 0.2917 \) (приблизительно)
— \( \frac{5}{12} \approx 0.4167 \) (приблизительно)

Теперь упорядочим эти значения по убыванию:

— \( 0.6875 \) (это \( \frac{11}{16} \))
— \( 0.625 \) (это \( \frac{5}{8} \))
— \( 0.4167 \) (это \( \frac{5}{12} \))
— \( 0.2917 \) (это \( \frac{7}{24} \))

Таким образом, порядок убывания для второй группы дробей: \( \frac{11}{16}, \frac{5}{8}, \frac{5}{12}, \frac{7}{24} \).