Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 29 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
В порядке убывания:
1) \( \frac{7}{10}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2}, \frac{13}{5} \)
\( \frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{21}{30} \)
\( \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{20}{30} \)
\( \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{15}{30} \)
\( \frac{13}{5} = \frac{13 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{26}{30} \)
Ответ: \( \frac{13}{5}, \frac{7}{10}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2} \)
2) \( \frac{11}{16}, \frac{5}{8}, \frac{7}{24}, \frac{5}{12} \)
\( \frac{11}{16} = \frac{11 \cdot 3}{16 \cdot 3} = \frac{33}{48} \)
\( \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 6}{8 \cdot 6} = \frac{30}{48} \)
\( \frac{7}{24} = \frac{7 \cdot 2}{24 \cdot 2} = \frac{14}{48} \)
\( \frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 4} = \frac{20}{48} \)
Ответ: \( \frac{11}{16}, \frac{5}{8}, \frac{5}{12}, \frac{7}{24} \)
1) Для дробей \( \frac{7}{10}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2}, \frac{13}{5} \):
Сначала преобразуем их в десятичные дроби:
— \( \frac{7}{10} = 0.7 \)
— \( \frac{2}{3} = 0.6667 \) (приблизительно)
— \( \frac{1}{2} = 0.5 \)
— \( \frac{13}{5} = 2.6 \)
Теперь упорядочим эти значения по убыванию:
— \( 2.6 \) (это \( \frac{13}{5} \))
— \( 0.7 \) (это \( \frac{7}{10} \))
— \( 0.6667 \) (это \( \frac{2}{3} \))
— \( 0.5 \) (это \( \frac{1}{2} \))
Таким образом, порядок убывания для первой группы дробей: \( \frac{13}{5}, \frac{7}{10}, \frac{2}{3}, \frac{1}{2} \).
2) Для дробей \( \frac{11}{16}, \frac{5}{8}, \frac{7}{24}, \frac{5}{12} \):
Также преобразуем их в десятичные дроби:
— \( \frac{11}{16} = 0.6875 \)
— \( \frac{5}{8} = 0.625 \)
— \( \frac{7}{24} \approx 0.2917 \) (приблизительно)
— \( \frac{5}{12} \approx 0.4167 \) (приблизительно)
Теперь упорядочим эти значения по убыванию:
— \( 0.6875 \) (это \( \frac{11}{16} \))
— \( 0.625 \) (это \( \frac{5}{8} \))
— \( 0.4167 \) (это \( \frac{5}{12} \))
— \( 0.2917 \) (это \( \frac{7}{24} \))
Таким образом, порядок убывания для второй группы дробей: \( \frac{11}{16}, \frac{5}{8}, \frac{5}{12}, \frac{7}{24} \).
Повторение курса алгебры
