Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 296 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Условие можно переформулировать в формате LaTeX следующим образом:
\(
\text{При каком значении } c \text{ наибольшее значение функции } y = -4x^2 + 8x + c \text{ равно } -6?
\)
Задана парабола:
\( y = -4x^2 + 8x + c \);
1) Абсцисса вершины:
\(-\frac{8}{2 \cdot (-4)} = 1\);
2) Ордината вершины:
\( y_0 = -4(1)^2 + 8(1) + c = -6 \);
\( 4 + c = -6 \), \( c = -10 \);
Ответ: \( c = -10 \).
Задана парабола:
\(
y = -4x^2 + 8x + c
\)
1) Абсцисса вершины параболы находится по формуле:
\(
x_{\text{вершины}} = -\frac{b}{2a}
\)
Подставляем значения \( a = -4 \) и \( b = 8 \):
\(
x_{\text{вершины}} = -\frac{8}{2 \cdot (-4)} = 1
\)
2) Ордината вершины параболы вычисляется, подставляя \( x_{\text{вершины}} \) в уравнение:
\(
y_{\text{вершины}} = -4(x_{\text{вершины}})^2 + 8(x_{\text{вершины}}) + c
\)
Подставляем \( x_{\text{вершины}} = 1 \):
\(
y_{\text{вершины}} = -4(1)^2 + 8(1) + c
\)
Упрощаем:
\(
y_{\text{вершины}} = -4 + 8 + c = 4 + c
\)
По условию, наибольшее значение функции равно \(-6\):
\(
y_{\text{вершины}} = -6
\)
Подставляем:
\(
4 + c = -6
\)
Решаем уравнение:
\(
c = -6 — 4
\)
\(
c = -10
\)
Ответ:
\(
c = -10
\)
Повторение курса алгебры
