Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 297 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{Найдите наибольшее и наименьшее значения функции } y = x^6 \text{ на промежутке:}
\)
1) \([0; 2]\);
2) \([-2; -1]\);
3) \([-2; 2]\).
Значения функции: \(f(x) = x^6\); \(y = f(x)\);
1) \(x \in [0; 2]\): \(y(0) = (0)^6 = 0\); \(y(2) = (2)^6 = 64\); Ответ: \(64; 0\).
2) \(x \in [-2; -1]\): \(y(-2) = (2)^6 = 64\);
\(y(-1) = (1)^6 = 1\); Ответ: \(64; 1\).
3) \(x \in [-2; 2]\):
\(y(2) = (2)^6 = 64\); также \(y(-2) = (2)^6 = 64\);
\(y(0) = (0)^6 = 0\); Ответ: \(64; 0\).
Значения функции: \(f(x) = x^6\), \(y = f(x)\).
1) На промежутке \(x \in [0; 2]\):
— Подставляем \(x = 0\):
\(
y(0) = (0)^6 = 0
\)
— Подставляем \(x = 2\):
\(
y(2) = (2)^6 = 64
\)
— Наибольшее значение: \(64\), наименьшее значение: \(0\).
Ответ: \(64; 0\).
2) На промежутке \(x \in [-2; -1]\):
— Подставляем \(x = -2\):
\(
y(-2) = (-2)^6 = 64
\)
— Подставляем \(x = -1\):
\(
y(-1) = (-1)^6 = 1
\)
— Наибольшее значение: \(64\), наименьшее значение: \(1\).
Ответ: \(64; 1\).
3) На промежутке \(x \in [-2; 2]\):
— Подставляем \(x = 2\):
\(
y(2) = (2)^6 = 64
\)
— Подставляем \(x = -2\):
\(
y(-2) = (-2)^6 = 64
\)
— Подставляем \(x = 0\):
\(
y(0) = (0)^6 = 0
\)
— Наибольшее значение: \(64\), наименьшее значение: \(0\).
Ответ: \(64; 0\).