ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 297 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

\(
\text{Найдите наибольшее и наименьшее значения функции } y = x^6 \text{ на промежутке:}
\)
1) \([0; 2]\);
2) \([-2; -1]\);
3) \([-2; 2]\).

Значения функции: \(f(x) = x^6\); \(y = f(x)\);
1) \(x \in [0; 2]\): \(y(0) = (0)^6 = 0\); \(y(2) = (2)^6 = 64\); Ответ: \(64; 0\).
2) \(x \in [-2; -1]\): \(y(-2) = (2)^6 = 64\);
\(y(-1) = (1)^6 = 1\); Ответ: \(64; 1\).
3) \(x \in [-2; 2]\):
\(y(2) = (2)^6 = 64\); также \(y(-2) = (2)^6 = 64\);
\(y(0) = (0)^6 = 0\); Ответ: \(64; 0\).

Значения функции: \(f(x) = x^6\), \(y = f(x)\).

1) На промежутке \(x \in [0; 2]\):
— Подставляем \(x = 0\):
\(
y(0) = (0)^6 = 0
\)
— Подставляем \(x = 2\):
\(
y(2) = (2)^6 = 64
\)
— Наибольшее значение: \(64\), наименьшее значение: \(0\).
Ответ: \(64; 0\).

2) На промежутке \(x \in [-2; -1]\):
— Подставляем \(x = -2\):
\(
y(-2) = (-2)^6 = 64
\)
— Подставляем \(x = -1\):
\(
y(-1) = (-1)^6 = 1
\)
— Наибольшее значение: \(64\), наименьшее значение: \(1\).
Ответ: \(64; 1\).

3) На промежутке \(x \in [-2; 2]\):
— Подставляем \(x = 2\):
\(
y(2) = (2)^6 = 64
\)
— Подставляем \(x = -2\):
\(
y(-2) = (-2)^6 = 64
\)
— Подставляем \(x = 0\):
\(
y(0) = (0)^6 = 0
\)
— Наибольшее значение: \(64\), наименьшее значение: \(0\).
Ответ: \(64; 0\).