ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 298 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции \( y = x^6 \) на промежутках:
1) \( \left[\frac{1}{3}; 1\right] \);
2) \( [-2; -1] \).

Значения функции:

1) \( x \in [1; 3] \):
\( y(3) = (3)^3 = 27 \);
\( y(1) = (1)^3 = 1 \);
Ответ: \( 27; 1 \).

2) \(x \in [-2; -1]:\)
\(
y(-2) = (-2)^{-3} = -\frac{1}{8};
\)
\(
y(-1) = (-1)^{-3} = -1;
\)
Ответ: \(-\frac{1}{8}; -1.\)

Значения функции:

1) На промежутке \( x \in [1; 3] \):
Вычисляем значение функции в точке \( x = 3 \):
\( y(3) = (3)^3 = 27 \).

Вычисляем значение функции в точке \( x = 1 \):
\( y(1) = (1)^3 = 1 \).

Ответ: наибольшее значение функции равно \( 27 \), наименьшее значение функции равно \( 1 \).

2) На промежутке \( x \in [-2; -1] \):
Вычисляем значение функции в точке \( x = -2 \):
\(
y(-2) = (-2)^{-3} = -\frac{1}{8};
\)

Вычисляем значение функции в точке \( x = -1 \):
\(
y(-1) = (-1)^{-3} = -1;
\)

Ответ: наибольшее значение функции равно \(-1\), наименьшее значение функции равно \(-\frac{1}{8}\).