Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 299 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Даны функции:
\(
f(x) = x — 3,
\)
\(
g(x) = (v(x — 3))^2,
\)
\(
h(x) = v(x — 3)^2.
\)
Необходимо определить, графики каких из этих функций совпадают.
Графики совпадают:
\( f(x) = x — 3, \, x \in (-\infty; +\infty); \)
\( g(x) = (\sqrt{x — 3}) = x — 3, \, x \geq 3; \)
\( h(x) = (x — 3)^2 = |x — 3|, \, x \in \mathbb{R}; \)
Ответ: все графики различны.
Дано:
1. Функция \( f(x) \) имеет вид:
\(
f(x) = (x — 3), \, x \in (-\infty; +\infty);
\)
2. Функция \( g(x) \) имеет вид:
\(
g(x) = (\sqrt{x — 3}) = (x — 3), \, x \geq 3;
\)
3. Функция \( h(x) \) имеет вид:
\(
h(x) = (x — 3)^2 = |x — 3|, \, x \in \mathbb{R}.
\)
Задача: определить, совпадают ли графики данных функций.
Ответ:
Графики всех функций различны.
Повторение курса алгебры
