Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 30 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Найти значения:
1) \( \frac{6}{11} < \frac{c}{11} < 1 \);
\( 6 < c < 11, c \in \mathbb{N} \);
Ответ: \( 7; 8; 9; 10 \).
2) \( \frac{2}{9} < \frac{c}{18} < \frac{5}{6} \);
\( 4 < c < 15, c \in \mathbb{N} \);
Ответ: \( 5; 6; …; 14 \).
1) Для неравенства \( \frac{6}{11} < \frac{c}{11} < 1 \):
Умножим все части неравенства на 11 (так как 11 положительное число, знак неравенства не меняется):
\(
6 < c < 11
\)
Таким образом, натуральные значения \( c \) в этом диапазоне: \( 7, 8, 9, 10 \).
2) Для неравенства \( \frac{2}{9} < \frac{c}{18} < \frac{5}{6} \):
Умножим все части неравенства на 18:
\(
2 \cdot 2 = 4 < c < 18 \cdot \frac{5}{6} = 15
\)
Таким образом, натуральные значения \( c \) в этом диапазоне: \( 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 \).
Теперь соберем все найденные значения:
1) Для первого неравенства: \( c = 7, 8, 9, 10 \).
2) Для второго неравенства: \( c = 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 \).
Объединяя оба множества, получаем все натуральные значения \( c \):
\(
c = 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14
\)
Повторение курса алгебры
