Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 306 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{Функция } g \text{ является обратной функцией к } f(x) = x^2 — 17, \quad x \in (-\infty; 0).
\)
\(
\text{Найдите } g(19).
\)
Обратимая функция: \( f(x) = x^2 — 17, x < 0; \)
Значение функции:
\( 19 = x^2 — 17, \quad x^2 = 36; \)
\( x = +\sqrt{36} = +6, \quad x < 0; \)
Ответ: \( g(19) = -6. \)
Обратимая функция: \( f(x) = x^2 — 17, \, x < 0 \).
Нужно найти значение \( g(19) \), где \( g(x) \) — обратная функция к \( f(x) \).
Для этого решаем уравнение:
\(
f(x) = 19 \ — x^2 — 17 = 19.
\)
Преобразуем уравнение:
\(
x^2 = 19 + 17 \ — x^2 = 36.
\)
Находим \( x \):
\(
x = \pm \sqrt{36} \ — x = \pm 6.
\)
Так как область определения функции \( f(x) \) ограничена условием \( x < 0 \), выбираем отрицательное значение:
\(
x = -6.
\)
Таким образом:
\(
g(19) = -6.
\)
Повторение курса алгебры
