Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 309 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{Найдите номер члена арифметической прогрессии } z_n, \text{ равного } 3.2,
\)
\(
\text{ если } z_1 = 9.2 \text{ и } d = -0.6.
\)
Дана прогрессия:
\( Z_1 = 9,2; \, d = -0,6; \)
Член прогрессии:
\( Z_n = Z_1 + d(n — 1); \)
\( 3,2 = 9,2 — 0,6(n — 1); \)
\( 3,2 = 9,2 — 0,6n + 0,6; \)
\( 0,6n = 6,6, \, n = 11; \)
Ответ: \( n = 11. \)
Дана арифметическая прогрессия, в которой первый член \( z_1 = 9,2 \) и разность \( d = -0,6 \). Необходимо найти номер члена прогрессии \( z_n \), равного \( 3,2 \).
Формула для \( n \)-го члена арифметической прогрессии имеет вид:
\(
z_n = z_1 + d(n — 1)
\)
Подставим известные значения в формулу:
\(
3,2 = 9,2 + (-0,6)(n — 1)
\)
Упростим уравнение:
\(
3,2 = 9,2 — 0,6(n — 1)
\)
Раскроем скобки:
\(
3,2 = 9,2 — 0,6n + 0,6
\)
Перенесем все известные числа в одну сторону уравнения:
\(
3,2 — 9,2 — 0,6 = -0,6n
\)
Упростим выражение:
\(
-6,6 = -0,6n
\)
Разделим обе стороны уравнения на \(-0,6\):
\(
n = \frac{6,6}{0,6}
\)
Вычислим значение:
\(
n = 11
\)
Таким образом, номер члена прогрессии \( n = 11 \).