Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 31 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Найдите все натуральные значения x, при которых верно неравенство x/9 < 22/45.
Найти значения:
\( x \in \mathbb{N} \);
\( 5x < 22, x < 5 \);
Ответ: 1; 2; 3; 4
Чтобы решить неравенство \( \frac{x}{9} < \frac{22}{45} \), начнем с умножения обеих сторон на 9 (поскольку 9 положительно, неравенство не изменится):
\(
x < \frac{22}{45} \cdot 9
\)
Теперь вычислим правую часть:
\(
\frac{22}{45} \cdot 9 = \frac{22 \cdot 9}{45} = \frac{198}{45}
\)
Упростим дробь:
\(
\frac{198}{45} = \frac{66}{15} = \frac{22}{5} = 4.4
\)
Теперь у нас есть неравенство:
\(
x < 4.4
\)
Так как \( x \) должно быть натуральным числом, возможные значения \( x \) — это 1, 2, 3 и 4.
Таким образом, все натуральные значения \( x \), при которых верно неравенство \( \frac{x}{9} < \frac{22}{45} \), это:
\(
x = 1, 2, 3, 4
\)
Повторение курса алгебры
