ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 312 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Найдите количество отрицательных членов арифметической прогрессии \((a_n)\), если \(a_1 = -30\) и \(d = 1.2\).

Дана прогрессия:

\(a_1 = -30, \, d = 1.2\);

1) Найдём формулу:
\(a_n = a_1 + d \cdot (n-1)\);
\(a_n = -30 + 1.2 \cdot (n-1)\);
\(a_n = 1.2n — 31.2\);

2) Отрицательные члены:
\(1.2n — 31.2 < 0\),
\(1.2n < 31.2\),
\(n < 26\),
\(n = 25\).

Ответ: 25.

дана прогрессия:

\(a_1 = -30, \, d = 1.2\);

1) найдём формулу общего члена арифметической прогрессии:
\(a_n = a_1 + d \cdot (n-1)\)
подставим известные значения:
\(a_n = -30 + 1.2 \cdot (n-1)\)
упростим выражение:
\(a_n = 1.2n — 31.2\)

2) найдём количество отрицательных членов:
для этого решим неравенство:
\(1.2n — 31.2 < 0\)
перенесём \(31.2\) в правую часть:
\(1.2n < 31.2\)
разделим обе части на \(1.2\):
\(n < \frac{31.2}{1.2}\)
вычислим значение:
\(n < 26\)
так как \(n\) должно быть целым числом, то максимальное значение \(n = 25\).

ответ: 25.