Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 312 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Найдите количество отрицательных членов арифметической прогрессии \((a_n)\), если \(a_1 = -30\) и \(d = 1.2\).
Дана прогрессия:
\(a_1 = -30, \, d = 1.2\);
1) Найдём формулу:
\(a_n = a_1 + d \cdot (n-1)\);
\(a_n = -30 + 1.2 \cdot (n-1)\);
\(a_n = 1.2n — 31.2\);
2) Отрицательные члены:
\(1.2n — 31.2 < 0\),
\(1.2n < 31.2\),
\(n < 26\),
\(n = 25\).
Ответ: 25.
дана прогрессия:
\(a_1 = -30, \, d = 1.2\);
1) найдём формулу общего члена арифметической прогрессии:
\(a_n = a_1 + d \cdot (n-1)\)
подставим известные значения:
\(a_n = -30 + 1.2 \cdot (n-1)\)
упростим выражение:
\(a_n = 1.2n — 31.2\)
2) найдём количество отрицательных членов:
для этого решим неравенство:
\(1.2n — 31.2 < 0\)
перенесём \(31.2\) в правую часть:
\(1.2n < 31.2\)
разделим обе части на \(1.2\):
\(n < \frac{31.2}{1.2}\)
вычислим значение:
\(n < 26\)
так как \(n\) должно быть целым числом, то максимальное значение \(n = 25\).
ответ: 25.
Повторение курса алгебры
