Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 314 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{Арифметическая прогрессия } (a_n) \text{ задана формулой } n\text{-го члена } a_n = 0.2n + 5. \text{ Найдите сумму двадцати шести первых членов прогрессии.}
\)
В данной прогрессии:
\(
a_n = 0.2n + 5, \, n = 26;
\)
1) Члены этой прогрессии:
\(
a_1 = 0.2 \cdot 1 + 5 = 0.2 + 5 = 5.2;
\)
\(
a_{26} = 0.2 \cdot 26 + 5 = 5.2 + 5 = 10.2;
\)
2) Сумма первых \(n\) членов:
\(
S_{26} = \frac{(a_1 + a_{26})}{2} \cdot 26 = \frac{(5.2 + 10.2)}{2} \cdot 26 = 15.4 \cdot 13 = 200.2;
\)
Ответ:
\(
200.2.
\)
в данной прогрессии:
\(
a_n = 0.2n + 5, \, n = 26;
\)
1) найдем первый и последний члены прогрессии:
первый член:
\(
a_1 = 0.2 \cdot 1 + 5 = 0.2 + 5 = 5.2;
\)
последний член:
\(
a_{26} = 0.2 \cdot 26 + 5 = 5.2 + 5 = 10.2;
\)
2) найдем сумму первых \(n\) членов прогрессии:
формула суммы первых \(n\) членов арифметической прогрессии:
\(
S_n = \frac{(a_1 + a_n)}{2} \cdot n;
\)
подставим значения \(a_1 = 5.2\), \(a_{26} = 10.2\), \(n = 26\):
\(
S_{26} = \frac{(5.2 + 10.2)}{2} \cdot 26;
\)
посчитаем сумму в числителе:
\(
5.2 + 10.2 = 15.4;
\)
тогда:
\(
S_{26} = \frac{15.4}{2} \cdot 26;
\)
посчитаем частное:
\(
\frac{15.4}{2} = 7.7;
\)
тогда:
\(
S_{26} = 7.7 \cdot 26;
\)
выполним умножение:
\(
S_{26} = 200.2;
\)
ответ:
\(
200.2.
\)
Повторение курса алгебры
