Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 32 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Количество дробей:
1) Со знаменателем \( 24 \):
\(
9 < c < 16, \, c \in \mathbb{N}
\)
\(
n = 15 — 10 + 1 = 6
\)
Ответ: \( 6 \).
2) Со знаменателем \( 18 \):
\(
14 < c < 18, \, c \in \mathbb{N}
\)
\(
n = 17 — 15 + 1 = 3
\)
Ответ: \( 3 \).
3) Со знаменателем \( 28 \):
\(
12 < c < 16, \, c \in \mathbb{N}
\)
\(
n = 15 — 13 + 1 = 3
\)
Ответ: \( 3 \).
1) Дроби со знаменателем 24, которые больше 3/8, но меньше 2/3:
— Приведем дроби к общему знаменателю:
— \( \frac{3}{8} = \frac{9}{24} \)
— \( \frac{2}{3} = \frac{16}{24} \)
Таким образом, нам нужны дроби вида \( \frac{a}{24} \) такие, что \( 9 < a < 16 \). Значения \( a \) могут быть 10, 11, 12, 13, 14, 15.
Это дает нам 6 дробей: \( \frac{10}{24}, \frac{11}{24}, \frac{12}{24}, \frac{13}{24}, \frac{14}{24}, \frac{15}{24} \).
2) Дроби со знаменателем 18, которые больше 7/9, но меньше 1:
— Приведем дроби к общему знаменателю:
— \( \frac{7}{9} = \frac{14}{18} \)
Нам нужны дроби вида \( \frac{b}{18} \) такие, что \( 14 < b < 18 \). Значения \( b \) могут быть 15, 16, 17.
Это дает нам 3 дроби: \( \frac{15}{18}, \frac{16}{18}, \frac{17}{18} \).
3) Дроби со знаменателем 28, которые больше 3/7, но меньше 4/7:
— Приведем дроби к общему знаменателю:
— \( \frac{3}{7} = \frac{12}{28} \)
— \( \frac{4}{7} = \frac{16}{28} \)
Нам нужны дроби вида \( \frac{c}{28} \) такие, что \( 12 < c < 16 \). Значения \( c \) могут быть 13, 14, 15.
Это дает нам 3 дроби: \( \frac{13}{28}, \frac{14}{28}, \frac{15}{28} \).
Итог:
1) 6 дробей со знаменателем 24.
2) 3 дроби со знаменателем 18.
3) 3 дроби со знаменателем 28.
Повторение курса алгебры
