Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 320 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сумма шестого и двадцать пятого членов арифметической прогрессии равна 14. Найдите сумму первых тридцати членов этой прогрессии.
Дана прогрессия:
\( a_6 + a_{25} = 14 \);
Сумма тридцати первых членов:
\( S_{30} = 2a_1 + 29d \)
\( S_{30} = 15 \cdot (2a_1 + 29d) \);
\( S_{30} = 15 \cdot ((a_1 + 5 \cdot d) + (a_1 + 24 \cdot d)) \);
\( S_{30} = 15 \cdot (a_6 + a_{25}) = 15 \cdot 14 = 210 \);
Ответ: \( 210 \).
дана прогрессия:
\( a_6 + a_{25} = 14 \)
сумма тридцати первых членов прогрессии выражается как:
\( S_{30} = 2a_1 + 29d \)
раскроем формулу суммы:
\( S_{30} = 15 \cdot (2a_1 + 29d) \)
представим сумму в виде двух групп:
\( S_{30} = 15 \cdot ((a_1 + 5 \cdot d) + (a_1 + 24 \cdot d)) \)
заменим \( a_6 \) и \( a_{25} \) их значением из условия:
\( S_{30} = 15 \cdot (a_6 + a_{25}) \)
подставим \( a_6 + a_{25} = 14 \):
\( S_{30} = 15 \cdot 14 \)
выполним умножение:
\( S_{30} = 210 \)
ответ:
\( 210 \)
Повторение курса алгебры
