Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 321 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Найдите сумму первых тридцати пяти членов арифметической прогрессии, если её восемнадцатый член равен 8.
Дана прогрессия:
\( a_{18} = 8, \, n = 35 \);
Сумма \( n \) первых членов:
\(
S_{35} = \frac{2a_1 + d \cdot (35 — 1)}{2} \cdot 35;
\)
\(
S_{35} = 35 \cdot (a_1 + 17d) = 35 \cdot a_{18};
\)
\(
S_{35} = 35 \cdot 8 = 280;
\)
Ответ: \( 280 \).
дана арифметическая прогрессия:
\( a_{18} = 8, \, n = 35 \)
необходимо найти сумму первых \( n \) членов прогрессии:
формула суммы \( n \) первых членов:
\(
S_{n} = \frac{2a_1 + d \cdot (n — 1)}{2} \cdot n
\)
подставляем \( n = 35 \):
\(
S_{35} = \frac{2a_1 + d \cdot (35 — 1)}{2} \cdot 35
\)
упрощаем выражение:
\(
S_{35} = 35 \cdot \frac{2a_1 + 34d}{2}
\)
раскрываем скобки:
\(
S_{35} = 35 \cdot (a_1 + 17d)
\)
по условию \( a_{18} = a_1 + 17d = 8 \), значит:
\(
S_{35} = 35 \cdot a_{18}
\)
подставляем \( a_{18} = 8 \):
\(
S_{35} = 35 \cdot 8
\)
находим результат:
\(
S_{35} = 280
\)
ответ: \( 280 \)
Повторение курса алгебры
