ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 326 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

\(
\text{Число } 192 \text{ является членом геометрической прогрессии } \left\{ \frac{3}{4}, \frac{3}{2}, 3, \ldots \right\}.
\)
\(
\text{ Найдите номер этого члена.}
\)

В данной прогрессии:
\(3, 3, 4, 2, 3, \ldots , b_n = 192\);
1) Формула общего члена: \(b_1 = b_2 = q\), \(q = 2\);
2) Искомый член прогрессии: \(b_n = 2 \cdot 2^{n-1} = 2 \cdot 3 \cdot 2\).
\(8 \cdot \frac{192}{2} = 512\); \(n = 9\);

Ответ: \(n = 9\).

В данной прогрессии:
\(3, 3, 4, 2, 3, \ldots , b_n = 192\).

1) Формула общего члена:
\(b_1 = b_2 = q\),
\(q = 2\).

2) Искомый член прогрессии:
\(b_n = 2 \cdot 2^{n-1} = 2 \cdot 3 \cdot 2\).

Рассчитаем:
\(8 \cdot \frac{192}{2} = 512\).
Значение \(n = 9\).

Ответ:
\(n = 9\).