Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 34 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Каким из дробей 5/6, 4/9, 7/9, 7/18, 11/18, 10/27, 14/27 может быть равным x, чтобы было верным неравенство 17/54 < x < 41/54?
Искомые значения:
\( x > \frac{17}{54}, x < \frac{41}{54} \)
\[\frac{5}{6} = \frac{45}{54}\]
\[\frac{4}{9} = \frac{24}{54}\]
\[\frac{7}{9} = \frac{42}{54}\]
\[\frac{7}{18} = \frac{21}{54}\]
\[\frac{11}{18} = \frac{33}{54}\]
\[\frac{10}{27} = \frac{20}{54}\]
\[\frac{14}{27} = \frac{28}{54}\]
Ответ:
\( \frac{7}{18}, \frac{11}{18}, \frac{10}{27}, \frac{14}{27} \)
Чтобы определить, какие дроби из предложенных могут быть равны \( x \) и удовлетворять неравенству \( \frac{17}{54} < x < \frac{41}{54} \), сравним каждую дробь с границами неравенства.
1. \( \frac{5}{6} = \frac{45}{54} \) (больше \( \frac{41}{54} \))
2. \( \frac{4}{9} = \frac{24}{54} \) (меньше \( \frac{17}{54} \))
3. \( \frac{7}{9} = \frac{42}{54} \) (больше \( \frac{41}{54} \))
4. \( \frac{7}{18} = \frac{21}{54} \) (больше \( \frac{17}{54} \) и меньше \( \frac{41}{54} \))
5. \( \frac{11}{18} = \frac{33}{54} \) (больше \( \frac{17}{54} \) и меньше \( \frac{41}{54} \))
6. \( \frac{10}{27} = \frac{20}{54} \) (больше \( \frac{17}{54} \) и меньше \( \frac{41}{54} \))
7. \( \frac{14}{27} = \frac{28}{54} \) (больше \( \frac{17}{54} \) и меньше \( \frac{41}{54} \))
Таким образом, дроби, которые могут быть равны \( x \) и удовлетворяют неравенству, это:
— \( \frac{7}{18} \)
— \( \frac{11}{18} \)
— \( \frac{10}{27} \)
— \( \frac{14}{27} \)
Повторение курса алгебры
