Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 36 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сколько существует правильных дробей со знаменателем 12?
Количество дробей:
1) Дроби: 3, 5, 7, 11, 13, 17
— Количество дробей: N = (5 + 4 + 3 + 2 + 1) = 15
— Также: N = (9 + 5 + 1) = (14 + 1) = 15
— Ответ: 15
2) Дроби: 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
— Записываем дроби в виде:
\frac{2}{3}, \frac{2}{4}, \frac{1}{2}, \frac{2}{5}, \frac{2}{6}, \frac{1}{3}, \frac{2}{7}, \frac{2}{8}, \frac{1}{4}
— Количество дробей: 22
— Ответ: 22
1) Дроби: \(3, 5, 7, 11, 13, 17\)
Для чисел \(3, 5, 7, 11, 13, 17\) нужно найти количество правильных дробей. Правильная дробь — это дробь, где числитель меньше знаменателя.
Количество дробей можно вычислить следующим образом:
Для числителя \(3\) знаменатель может быть \(5, 7, 11, 13, 17\), что даёт \(5\) дробей.
Для числителя \(5\) знаменатель может быть \(7, 11, 13, 17\), что даёт \(4\) дроби.
Для числителя \(7\) знаменатель может быть \(11, 13, 17\), что даёт \(3\) дроби.
Для числителя \(11\) знаменатель может быть \(13, 17\), что даёт \(2\) дроби.
Для числителя \(13\) знаменатель может быть только \(17\), что даёт \(1\) дробь.
Суммируем:
\(N = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15.\)
Также можно записать это иначе:
Сначала считаем количество всех возможных пар чисел:
\(N = 9 + 5 + 1 = 14 + 1 = 15.\)
Ответ: \(15.\)
2) Дроби: \(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\)
Для чисел \(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\) также нужно найти количество правильных дробей.
Записываем дроби в виде:
\(\frac{2}{3}, \frac{2}{4}, \frac{1}{2}, \frac{2}{5}, \frac{2}{6}, \frac{1}{3}, \frac{2}{7}, \frac{2}{8}, \frac{1}{4}\)
Количество правильных дробей: \(22.\)
Ответ: \(22.\)
Повторение курса алгебры
