ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 36 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Сколько существует правильных дробей со знаменателем 12?

Количество дробей:

1) Дроби: \( 3, 5, 7, 11, 13, 17 \)

— Количество дробей:

\(
N = (5 + 4 + 3 + 2 + 1) = 15
\)

— Также:

\(
N = (9 + 5 + 1) = (14 + 1) = 15
\)

— Ответ: \( 15 \)

2) Дроби: \( 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 \)

— Записываем дроби в виде:

\(
\frac{2}{3}, \frac{2}{4}, \frac{1}{2}, \frac{2}{5}, \frac{2}{6}, \frac{1}{3}, \frac{2}{7}, \frac{2}{8}, \frac{1}{4}
\)

— Количество дробей: \( 22 \)

— Ответ: \( 22 \)

1) Дроби: \(3, 5, 7, 11, 13, 17\)
Для чисел \(3, 5, 7, 11, 13, 17\) нужно найти количество правильных дробей. Правильная дробь — это дробь, где числитель меньше знаменателя.

Количество дробей можно вычислить следующим образом:
Для числителя \(3\) знаменатель может быть \(5, 7, 11, 13, 17\), что даёт \(5\) дробей.
Для числителя \(5\) знаменатель может быть \(7, 11, 13, 17\), что даёт \(4\) дроби.
Для числителя \(7\) знаменатель может быть \(11, 13, 17\), что даёт \(3\) дроби.
Для числителя \(11\) знаменатель может быть \(13, 17\), что даёт \(2\) дроби.
Для числителя \(13\) знаменатель может быть только \(17\), что даёт \(1\) дробь.

Суммируем:
\(N = 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 15.\)

Также можно записать это иначе:
Сначала считаем количество всех возможных пар чисел:
\(N = 9 + 5 + 1 = 14 + 1 = 15.\)

Ответ: \(15.\)

2) Дроби: \(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\)
Для чисел \(2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\) также нужно найти количество правильных дробей.

Записываем дроби в виде:
\(\frac{2}{3}, \frac{2}{4}, \frac{1}{2}, \frac{2}{5}, \frac{2}{6}, \frac{1}{3}, \frac{2}{7}, \frac{2}{8}, \frac{1}{4}\)

Количество правильных дробей: \(22.\)

Ответ: \(22.\)