Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 371 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
На одном из рисунков \( 12, \, a \text{—} g \) изображён график функции \( y = 0.2^{-x} \). Укажите этот рисунок.
График на рисунке 12:
\( y(x) = 0.2 — x \)
\( (-x) = 5^x \)
\( 5^x > 0, \, (5^x)’ = 5^x \ln(5) > 0 \)
Ответ: а.
график на рисунке 12:
\( y(x) = 0.2 — x \)
здесь записана линейная функция, где \( y(x) \) зависит от переменной \( x \).
далее дано:
\( (-x) = 5^x \)
это означает, что для отрицательных значений \( x \) выполняется экспоненциальная зависимость \( 5^x \).
следующее утверждение:
\( 5^x > 0 \)
показывает, что экспоненциальная функция \( 5^x \) всегда принимает положительные значения для любых значений \( x \).
производная функции \( 5^x \):
\( (5^x)’ = 5^x \ln(5) > 0 \)
здесь производная функции \( 5^x \) вычисляется как произведение самой функции \( 5^x \) и натурального логарифма числа \( 5 \). так как оба множителя положительны, производная также всегда положительна. это указывает на то, что функция \( 5^x \) является возрастающей.
ответ: а.
Повторение курса алгебры
