ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 373 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Какова область значений функции \( f(x) = 9^x + 2 \).

\( f(x) = 9^x + 2 \), \( 9^x > 0 \); \( 9^x + 2 > 2 \), \( f(x) > 2 \);
Ответ: \( E(y) = (2; +\infty) \).

область значений функции \( f(x) = 9^{x} + 2 \) определяется следующим образом:

1. выражение \( 9^{x} \) всегда положительно, так как основание \( 9 \) больше нуля, а показатель \( x \) может быть любым вещественным числом. следовательно, \( 9^{x} > 0 \).

2. добавим \( 2 \) к \( 9^{x} \). получаем \( 9^{x} + 2 > 2 \), так как \( 9^{x} > 0 \).

3. таким образом, значение функции \( f(x) = 9^{x} + 2 \) всегда больше \( 2 \), то есть \( f(x) > 2 \).

итоговая область значений функции:
\( E(y) = (2; +\infty) \).