Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 374 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Известно, что
\(
0.7^m > 0.7^n
\)
Сравните числа \( m \) и \( n \).
\(
0.7^m > 0.7^n, \quad f(x) = 0.7^x; \quad 0 < 0.7 < 1, \quad f(m) > f(n);
\)
\(
m < n.
\)
Условие задачи:
\(
0.7^m > 0.7^n, \quad f(x) = 0.7^x; \quad 0 < 0.7 < 1, \quad f(m) > f(n);
\)
Рассмотрим функцию \(f(x) = 0.7^x\). Поскольку основание степени \(0.7\) находится в интервале \((0, 1)\), функция \(f(x)\) является убывающей. Это означает, что при увеличении аргумента \(x\) значение функции \(f(x)\) уменьшается.
Из условия \(0.7^m > 0.7^n\) следует, что значение функции \(f(m)\) больше значения функции \(f(n)\), то есть \(f(m) > f(n)\). Учитывая, что функция убывающая, из этого следует, что \(m < n\).
Ответ:
\(
m < n.
\)