Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 375 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Определите, какая из следующих функций не является возрастающей:
1) \( y = e^x \)
2) \( y = ?^x \)
3) \( y = \left(\frac{e}{2}\right)^x \)
4) \( y = \left(\frac{?}{4}\right)^x \)
Не возрастает:
1) \( y = e^x \), где \( e \approx 2.7 > 1 \).
Ответ: нет.
2) \( y = m^x \), где \( m \approx 3.1 > 1 \).
Ответ: нет.
3) \( y = \left( \frac{e}{2} \right)^x \), где \( e \approx 2.7 > 1 \).
Ответ: нет.
4) \( y = \left( \frac{a}{4} \right)^x \), где \( a < 1 \).
Ответ: да.
не возрастает:
1) \( y = e^{x} \), где \( e \approx 2.7 > 1 \).
функция является возрастающей, так как основание показательной функции \( e > 1 \).
ответ: нет.
2) \( y = m^{x} \), где \( m \approx 3.1 > 1 \).
функция является возрастающей, так как основание показательной функции \( m > 1 \).
ответ: нет.
3) \( y = \left(\frac{e}{2}\right)^{x} \), где \( e \approx 2.7 > 1 \).
Основание показательной функции равно \( \frac{e}{2} \approx 1.35 > 1 \), поэтому функция возрастает.
Ответ: нет.
4) \( y = \left(\frac{a}{4}\right)^{x} \), где \( a < 1 \).
основание показательной функции равно \( \frac{a}{4} < 1 \), так как \( a < 1 \). следовательно, функция убывает.
ответ: да.