Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 386 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{На рисунке 14 изображён график убывающей функции } y = f(x),
\)
\(
\text{ определённой на множестве действительных чисел. Сколько корней имеет уравнение }
\)
\(
f(x) = \log_4(x)?
\)
Функция \(y = f(x)\) на рисунке 14:
Функция \(y = f(x)\) убывает на множестве \(R\);
Функция \(y = \log_4 x\) возрастает на множестве \(R\);
Уравнение \(f(x) = \log_4 x\) имеет одно решение;
Ответ: один корень.
Функция \(y = f(x)\), изображённая на рисунке 14, является убывающей на множестве действительных чисел \(R\). Это означает, что значение функции уменьшается при увеличении значения её аргумента \(x\).
Функция \(y = \log_4(x)\) является возрастающей на множестве действительных чисел \(R\), где \(x > 0\). Это связано с тем, что логарифмическая функция с основанием больше единицы возрастает при увеличении значения аргумента \(x\).
Уравнение \(f(x) = \log_4(x)\) имеет одно решение. Это объясняется тем, что график убывающей функции \(y = f(x)\) пересекает график возрастающей функции \(y = \log_4(x)\) только в одной точке. Поскольку убывающая функция и возрастающая функция могут пересекаться не более одного раза, уравнение имеет единственный корень.
Ответ: один корень.