Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 387 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{На одном из рисунков 15, а—г изображён график функции }
\)
\(
y = -\log_3(x). \text{ Укажите этот рисунок.}
\)
График на рисунке 15:
\(
y(x) = -\log_3 x = \log_{\frac{1}{3}} x;
\)
\(
x \in (0; +\infty), \quad y(x) < 0;
\)
\(
y(1) = -\log_3 1 = 0;
\)
Ответ: б.
График на рисунке 15 описывается следующими свойствами:
\(
y(x) = -\log_3(x) = \log_{\left(\frac{1}{3}\right)}(x);
\)
Область определения функции:
\(
x \in (0; +\infty);
\)
Значения функции:
\(
y(x) < 0 \quad \text{для всех } x > 0;
\)
При \(x = 1\):
\(
y(1) = -\log_3(1) = 0;
\)
Таким образом, график функции соответствует рисунку с подписью «б».