ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 387 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

\(
\text{На одном из рисунков 15, а—г изображён график функции }
\)
\(
y = -\log_3(x). \text{ Укажите этот рисунок.}
\)

График на рисунке 15:
\(
y(x) = -\log_3 x = \log_{\frac{1}{3}} x;
\)
\(
x \in (0; +\infty), \quad y(x) < 0;
\)
\(
y(1) = -\log_3 1 = 0;
\)
Ответ: б.

График на рисунке 15 описывается следующими свойствами:

\(
y(x) = -\log_3(x) = \log_{\left(\frac{1}{3}\right)}(x);
\)

Область определения функции:
\(
x \in (0; +\infty);
\)

Значения функции:
\(
y(x) < 0 \quad \text{для всех } x > 0;
\)

При \(x = 1\):
\(
y(1) = -\log_3(1) = 0;
\)

Таким образом, график функции соответствует рисунку с подписью «б».