Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 388 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
\(
\text{На одном из рисунков 16 (а—г) изображён график функции }
\)
\(
y = \log(0.1 — x). \text{ Укажите этот рисунок.}
\)
График на рисунке 16:
\(
y(x) = \log_{0.1}(-x), \quad x < 0;
\)
\(
y'(x) = -\frac{1}{x \ln 0.1 \cdot \ln 10};
\)
\(
y(-1) = \log_{0.1} 1 = 0;
\)
Ответ: г.
График на рисунке 16 соответствует следующей функции:
\(
y(x) = \log_{0.1}(-x), \quad x < 0;
\)
Эта функция определена для отрицательных значений \(x\), так как аргумент логарифма должен быть положительным (\(-x > 0\), следовательно \(x < 0\)).
Производная функции \(y(x)\) вычисляется следующим образом:
\(
y'(x) = -\frac{1}{x \cdot \ln(0.1) \cdot \ln(10)};
\)
Здесь использована формула производной логарифмической функции, а также учтено, что аргумент логарифма содержит знак минуса.
Значение функции в точке \(x = -1\) вычисляется так:
\(
y(-1) = \log_{0.1}(1) = 0;
\)
Логарифм любого числа по любому основанию равен нулю, если аргумент логарифма равен единице.
Ответ: г.