Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 39 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Какому из данных промежутков принадлежит число \( \frac{10}{15} \):
1) \( (0; 0.25) \)
2) \( (0.25; 0.5) \)
3) \( (0.5; 0.75) \)
4) \( (0.75; 1) \)
Задано число:
\(
\frac{10}{15} = \frac{2}{3} = 0.\overline{6};
\)
1) \(\frac{10}{15} \in (0; 0,25);\)
2) \(\frac{10}{15} \in (0,25; 0,5);\)
3) \(\frac{10}{15} \in (0,5; 0,75);\)
4) \(\frac{10}{15} \in (0,75; 1);\)
Ответ: \((0,5; 0,75).\)
Сначала упростим дробь
\(
\frac{10}{15}.
\)
Делим числитель и знаменатель на 5:
\(
\frac{10}{15} = \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3}.
\)
Теперь найдем приближенное значение:
\(
\frac{2}{3} \approx 0.6667.
\)
Теперь определим, в какой из предложенных промежутков попадает это число:
1) Для промежутка \( (0; 0.25) \):
\(
0.6667 > 0.25,
\)
поэтому этот промежуток не подходит.
2) Для промежутка \( (0.25; 0.5) \):
\(
0.6667 > 0.5,
\)
поэтому этот промежуток также не подходит.
3) Для промежутка \( (0.5; 0.75) \):
\(
0.5 < 0.6667 < 0.75,
\)
поэтому этот промежуток подходит.
4) Для промежутка \( (0.75; 1) \):
\(
0.6667 < 0.75,
\)
поэтому этот промежуток не подходит.
Таким образом, число \( \frac{10}{15} \) принадлежит промежутку
\(
(0.5; 0.75).
\)