Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 390 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Сравните числа m и n, если:
1) \( \log_{\frac{1}{2}} m < \log_{\frac{1}{2}} n \)
2) \( \log_{1.5} m < \log_{1.5} n \)
Сравнить числа:
1) \( \log_{\frac{1}{2}} m < \log_{\frac{1}{2}} n \)
\( \frac{1}{2} < 1, \, f(m) < f(n) \)
Ответ: \( m > n \)
2) \( \log_{1.5} m < \log_{1.5} n \)
\( 1.5 > 1, \, f(m) < f(n) \)
Ответ: \( m < n \)
Сравнить числа:
1) \( \log_{\frac{1}{2}} m < \log_{\frac{1}{2}} n \)
Функция логарифма с основанием \( \frac{1}{2} \) является убывающей, так как \( \frac{1}{2} < 1 \).
Из свойства убывающей функции следует, что если \( f(m) < f(n) \), то \( m > n \).
Ответ: \( m > n \).
2) \( \log_{1.5} m < \log_{1.5} n \)
Функция логарифма с основанием \( 1.5 \) является возрастающей, так как \( 1.5 > 1 \).
Из свойства возрастающей функции следует, что если \( f(m) < f(n) \), то \( m < n \).
Ответ: \( m < n \).