ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 4 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Наименьшее общее кратное:

1) 16 и 32;
\( 16 = 2^4 \), \( 32 = 16 \cdot 2 = 2^5 \);
\( HOK(16; 32) = 2^5 = 32 \);
Ответ: 32.

2) 9 и 14;
\( 9 = 3 \cdot 3 = 3^2 \), \( 14 = 2 \cdot 7 \);
\( HOK(9; 14) = 9 \cdot 14 = 126 \);
Ответ: 126.

3) 18 и 12;
\( 18 = 3^2 \cdot 2 \), \( 12 = 2^2 \cdot 3 \);
\( HOK(18; 12) = 9 \cdot 4 = 36 \);
Ответ: 36.

4) 16 и 24;
\( 16 = 2^4 \), \( 24 = 2^3 \cdot 3 \);
\( HOK(16; 24) = 16 \cdot 3 = 48 \);
Ответ: 48.

1. 16 и 32
Разложение на множители:
\( 16 = 2^4 \), \( 32 = 2^5 \).
НОК берется как произведение всех множителей с их максимальными степенями:
\( HOK(16, 32) = 2^5 = 32 \).
Ответ: 32.

2. 9 и 14
Разложение на множители:
\( 9 = 3^2 \), \( 14 = 2 \cdot 7 \).
НОК:
\( HOK(9, 14) = 2 \cdot 3^2 \cdot 7 = 126 \).
Ответ: 126.

3. 18 и 12
Разложение на множители:
\( 18 = 2 \cdot 3^2 \), \( 12 = 2^2 \cdot 3 \).
НОК:
\( HOK(18, 12) = 2^2 \cdot 3^2 = 36 \).
Ответ: 36.

4. 16 и 24
Разложение на множители:
\( 16 = 2^4 \), \( 24 = 2^3 \cdot 3 \).
НОК:
\( HOK(16, 24) = 2^4 \cdot 3 = 48 \).
Ответ: 48.