ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 40 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Вычислить значение:
\( (9 \cdot 7 — 3 \cdot 11) \)

1) \( \frac{9}{11} \)
\[\frac{11 \cdot 7}{77} = \frac{63 — 33}{77} = \frac{30}{77};\]

2) \( \frac{11}{16} — \frac{9}{32} \)
\[\frac{11 \cdot 2}{32} — \frac{9}{32} = \frac{22 — 9}{32} = \frac{13}{32};\]

3) \( \frac{14}{15} — \frac{9}{10} \)
\[\frac{14 \cdot 2}{30} — \frac{9 \cdot 3}{30} = \frac{28 — 27}{30} = \frac{1}{30};\]

4) \( \frac{3}{16} + \frac{7}{24} — \frac{5}{8} \)
\[\frac{3 \cdot 3}{48} + \frac{7 \cdot 2}{48} — \frac{5 \cdot 6}{48} = \frac{9 + 14 — 30}{48} = \frac{-7}{48};\]

5) \( 2\frac{3}{4} + 6\frac{7}{10} \)
\[2 + \frac{3}{4} + 6 + \frac{7}{10} = 8 + \left( \frac{15}{20} + \frac{14}{20} \right) = 8 + \frac{29}{20} = 9\frac{9}{20};\]

6) \( 5\frac{2}{9} — 2\frac{5}{7} \)
\[5 + \frac{2}{9} — (2 + \frac{5}{7}) = 3 + \left( \frac{14}{63} — \frac{45}{63} \right) = 3 — \frac{31}{63} = 2\frac{32}{63};\]

7) \( 4\frac{7}{30} — 1\frac{11}{20} \)
\[4 + \frac{7}{30} — (1 + \frac{33}{60}) = 3 + \left( \frac{14}{60} — \frac{33}{60} \right) = 3 — \frac{19}{60} = 2\frac{41}{60};\]

8) \( \frac{5}{7} — 0.6 \)
Переведем \( 0.6 = \frac{3}{5} \):
\(
\frac{5}{7} — \frac{3}{5} = \frac{25 — 21}{35} = \frac{4}{35};
\)

9) \( 0.35 + \frac{8}{15} \)
Переведем \( 0.35 = \frac{7}{20} \):
\(
\frac{7}{20} + \frac{8}{15} = \frac{21 + 32}{60} = \frac{53}{60}.
\)

1) \( \frac{9}{11} — \frac{3}{7} \)

Приведем к общему знаменателю (77):
\(
\frac{9 \cdot 7}{11 \cdot 7} — \frac{3 \cdot 11}{7 \cdot 11} = \frac{63}{77} — \frac{33}{77} = \frac{30}{77}
\)

2) \( \frac{11}{16} — \frac{9}{32} \)

Приведем к общему знаменателю (32):
\(
\frac{11 \cdot 2}{16 \cdot 2} — \frac{9}{32} = \frac{22}{32} — \frac{9}{32} = \frac{13}{32}
\)

3) \( \frac{14}{15} — \frac{9}{10} \)

Приведем к общему знаменателю (30):
\(
\frac{14 \cdot 2}{15 \cdot 2} — \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{28}{30} — \frac{27}{30} = \frac{1}{30}
\)

4) \( \frac{3}{16} + \frac{7}{24} — \frac{5}{8} \)

Приведем к общему знаменателю (48):
\(
\frac{3 \cdot 3}{16 \cdot 3} + \frac{7 \cdot 2}{24 \cdot 2} — \frac{5 \cdot 6}{8 \cdot 6} = \frac{9}{48} + \frac{14}{48} — \frac{30}{48} = \frac{-7}{48}
\)

5) \( 2\frac{3}{4} + 6\frac{7}{10} \)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4}, 6\frac{7}{10} = \frac{67}{10} \)

Приведем к общему знаменателю (20):
\(
\frac{11 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{67 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{55}{20} + \frac{134}{20} = \frac{189}{20}
\)

6) \( 5\frac{2}{9} — 2\frac{5}{7} \)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 5\frac{2}{9} = \frac{47}{9}, 2\frac{5}{7} = \frac{19}{7} \)

Приведем к общему знаменателю (63):
\(
\frac{47 \cdot 7}{9 \cdot 7} — \frac{19 \cdot 9}{7 \cdot 9} = \frac{329}{63} — \frac{171}{63} = \frac{158}{63}
\)

7) \( 4\frac{7}{30} — 1\frac{11}{20} \)

Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
\( 4\frac{7}{30} = \frac{127}{30}, 1\frac{11}{20} = \frac{31}{20} \)

Приведем к общему знаменателю (60):
\(
\frac{127 \cdot 2}{30 \cdot 2} — \frac{31 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{254}{60} — \frac{93}{60} = \frac{161}{60}
\)

8) \( \frac{5}{7} — 0.6 \)

Преобразуем \(0.6\) в дробь:
\(0.6 = \frac{3}{5}\)

Приведем к общему знаменателю (35):
\(
\frac{5\cdot5}{7\cdot5} — \frac{3\cdot7}{5\cdot7} = \frac{25}{35} — \frac{21}{35} = \frac{4}{35}
\)

9) \( 0.35 + \frac{8}{15} \)

Преобразуем \(0.35\) в дробь:
\(0.35 = \frac{7}{20}\)

Приведем к общему знаменателю (60):
\(
\frac{7\cdot3}{20\cdot3} + \frac{8\cdot4}{15\cdot4} = \frac{21}{60} + \frac{32}{60} = \frac{53}{60}
\)

Итак, результаты:
1) \( \frac{30}{77} \)
2) \( \frac{13}{32} \)
3) \( \frac{1}{30} \)
4) \( -\frac{7}{48} \)
5) \( \frac{189}{20} = 9\frac{9}{20} \)
6) \( \frac{158}{63} = 2\frac{32}{63} \)
7) \( \frac{161}{60} = 2\frac{41}{60} \)
8) \( \frac{4}{35} \)
9) \( \frac{53}{60} \)