Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 417 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
На рисунке 18 изображён график функции \(y = f(x)\). Расположите в порядке возрастания числа \(f'(-2)\), \(f'(1)\) и \(f'(2)\).
По графику на рисунке 18:
Функция возрастает в точке \(x = -2\);
Функция стационарна в точке \(x = 2\);
Функция убывает в точке \(x = 1\);
Ответ: \(f'(1) < f'(2) < f'(-2)\).
По графику на рисунке 18:
Функция возрастает в точке \(x = -2\). Это означает, что производная функции \(f'(x)\) в этой точке положительна:
\(f'(-2) > 0\).
Функция стационарна в точке \(x = 2\). Это означает, что производная функции \(f'(x)\) в этой точке равна нулю:
\(f'(2) = 0\).
Функция убывает в точке \(x = 1\). Это означает, что производная функции \(f'(x)\) в этой точке отрицательна:
\(f'(1) < 0\).
Сравним значения производной в указанных точках:
1. В точке \(x = -2\) производная положительна (\(f'(-2) > 0\)).
2. В точке \(x = 2\) производная равна нулю (\(f'(2) = 0\)).
3. В точке \(x = 1\) производная отрицательна (\(f'(1) < 0\)).
Таким образом, выполняется следующее неравенство:
\(f'(1) < f'(2) < f'(-2)\).