Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 417 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
На рисунке 18 изображён график функции \(y = f(x)\). Расположите в порядке возрастания числа \(f'(-2)\), \(f'(1)\) и \(f'(2)\).
По графику на рисунке 18:
Функция возрастает в точке \(x = -2\);
Функция стационарна в точке \(x = 2\);
Функция убывает в точке \(x = 1\);
Ответ: \(f'(1) < f'(2) < f'(-2)\).
По графику на рисунке 18:
Функция возрастает в точке \(x = -2\). Это означает, что производная функции \(f'(x)\) в этой точке положительна:
\(f'(-2) > 0\).
Функция стационарна в точке \(x = 2\). Это означает, что производная функции \(f'(x)\) в этой точке равна нулю:
\(f'(2) = 0\).
Функция убывает в точке \(x = 1\). Это означает, что производная функции \(f'(x)\) в этой точке отрицательна:
\(f'(1) < 0\).
Сравним значения производной в указанных точках:
1. В точке \(x = -2\) производная положительна (\(f'(-2) > 0\)).
2. В точке \(x = 2\) производная равна нулю (\(f'(2) = 0\)).
3. В точке \(x = 1\) производная отрицательна (\(f'(1) < 0\)).
Таким образом, выполняется следующее неравенство:
\(f'(1) < f'(2) < f'(-2)\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!