ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 43 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

1) \frac{13}{18} — \frac{5}{9} + \frac{3}{20} = \frac{13 — 10}{18} + \frac{3}{20} = \frac{3}{18} + \frac{3}{20} = \frac{6}{20} + \frac{3}{20} = \frac{9}{20} = \frac{1}{2 \cdot 20} = \frac{1}{40}
Ответ: \frac{1}{40}

2) \frac{13}{18} — \frac{5}{9} + \frac{3}{20} = \frac{13}{18} — \frac{5}{9} + \frac{13}{18} — \frac{1}{3 \cdot 4} = \frac{26 — 3}{36} = \frac{23}{36}
Ответ: \frac{23}{36}

3) 1 \cdot \frac{3}{25} \cdot 2 — \frac{1}{7} — \frac{8}{9 \cdot 170} = \frac{6}{25} — \frac{1}{7} — \frac{8}{1530} = \frac{42 — 45 — 8}{1530} = \frac{-11}{1530} = -\frac{11}{1530}
\frac{4 \cdot 3}{5} — \frac{3}{10} = \frac{12}{5} — \frac{3}{10} = 2,4 — 0,3 = 2,1
Ответ: 2,1

4) \left(9 — 2 \cdot \frac{1}{7} \cdot 3 \right) \cdot \frac{27}{35} = \left(9 — \frac{6}{7}\right) \cdot \frac{27}{35} = \frac{63}{7} \cdot \frac{27}{35} = \frac{1701}{245} = 6,9
\frac{27}{35} \left(9 — \frac{5 \cdot 4}{3}\right) = \frac{27}{35} \left(9 — \frac{20}{3}\right) = \frac{27}{35} \cdot \frac{7}{3} = \frac{189}{105} = 1,8
Ответ: 1,8

5) \left(\frac{5}{16} — \frac{1}{8}\right) \cdot \frac{81}{16} = \left(\frac{5}{16} — \frac{2}{16}\right) \cdot \frac{81}{16} = \frac{3}{16} \cdot \frac{81}{16} = \frac{243}{256} = \frac{81}{8} \cdot \frac{3}{42} = \frac{243}{336} = 0,72
\frac{81 — 18}{16} \cdot \frac{35}{42} = \frac{63}{16} \cdot \frac{35}{42} = \frac{2205}{672} = 3
Ответ: 3

6) 2 \cdot \left(\frac{4}{9} — \frac{5}{12} + \frac{1}{9}\right) = 2 \cdot \left(\frac{4 \cdot 9 — 5 \cdot 12 + 1 \cdot 9}{9 \cdot 12}\right) = 2 \cdot \left(\frac{22 \cdot 15 — 4}{9 \cdot 36}\right) = 2 \cdot \left(\frac{22}{9} — \frac{4}{36}\right) = 2 \cdot \left(\frac{22}{9} — \frac{4}{11}\right) = 2 \cdot 4 = 8
Ответ: 8

7) (- 5,16 + 5,02) \cdot (2,5 — 4) = — 0,14 \cdot (- 1,5) = 0,21
Ответ: 0,21

8) \frac{5}{32} — \frac{5}{12} — 3 \cdot \frac{1}{4} + \frac{1}{11} = \frac{5 \cdot 12 — 5 \cdot 32 — 3 \cdot 4 + 1 \cdot 11}{32 \cdot 12} = \frac{60 — 160 — 12 + 11}{384} = \frac{-101}{384} = -\frac{13}{49}
\frac{3}{8} — \frac{13}{4} + \frac{11}{13} = \frac{3 \cdot 13 — 13 \cdot 4 + 11 \cdot 8}{8 \cdot 13} = \frac{39 — 52 + 88}{104} = \frac{75}{104} = -\frac{3}{8}
Ответ: -\frac{3}{8}

9) \left(7 — \frac{5}{9} \cdot \frac{7}{24}\right) \cdot \left(-\frac{25}{36}\right) = \left(7 — \frac{35}{216}\right) \cdot \left(-\frac{25}{36}\right) = \left(7 — \frac{48}{216}\right) \cdot \left(-\frac{36}{25}\right) = \frac{159}{216} \cdot \left(-\frac{36}{25}\right) = -\frac{5724}{5400} = -2,4
Ответ: -2,4

10) \left(28,9 : \left(-\frac{17}{20}\right)\right) — 2,08 : \left(-\frac{1}{25}\right) : \left(-\frac{2}{7}\right) = \frac{28,9}{-0,85} — \frac{2,08}{-0,04} \cdot \left(-\frac{7}{9}\right) = -34 + 52 \cdot \left(-\frac{7}{9}\right) = -14
Ответ: -14

1) 13/18 — 5/9 + 3/20
— Сначала вычитаем 5/9 из 13/18:
13/18 — 5/9 = (13*9 — 5*18)/(18*9) = (117 — 90)/162 = 27/162 = 3/18
— Затем прибавляем 3/20:
3/18 + 3/20 = 6/20 + 3/20 = 9/20 = 1/(2*20) = 1/40
Ответ: 1/40

2) 13/18 — 5/9 + 3/20
— Сначала вычитаем 5/9 из 13/18:
13/18 — 5/9 = (13*9 — 5*18)/(18*9) = (117 — 90)/162 = 27/162 = 13/18 — 1/(3*4) = (26 — 3)/36 = 23/36
Ответ: 23/36

3) 1 * 3/25 * 2 — 1/7 — 8/(9*170)
— Сначала вычисляем 1 * 3/25 * 2 = 6/25
— Затем вычитаем 1/7 и 8/1530:
6/25 — 1/7 — 8/1530 = (42 — 45 — 8)/1530 = -11/1530 = -11/1530
— Также можно записать как 4*3/5 — 3/10 = 12/5 — 3/10 = 2,4 — 0,3 = 2,1
Ответ: 2,1

4) (9 — 2 * 1/7 * 3) * 27/35
— Сначала вычисляем 9 — 2 * 1/7 * 3 = 9 — 6/7 = 63/7
— Затем умножаем на 27/35:
63/7 * 27/35 = 1701/245 = 6,9
— Также можно записать как 27/35 (9 — 5*4/3) = 27/35 (9 — 20/3) = 27/35 * 7/3 = 189/105 = 1,8
Ответ: 1,8

5) (5/16 — 1/8) * 81/16
— Сначала вычисляем 5/16 — 1/8 = 5/16 — 2/16 = 3/16
— Затем умножаем на 81/16:
3/16 * 81/16 = 243/256 = 81/8 * 3/42 = 243/336 = 0,72
— Также можно записать как (81 — 18)/16 * 35/42 = 63/16 * 35/42 = 2205/672 = 3
Ответ: 3

6) 2 * (4/9 — 5/12 + 1/9)
— Сначала вычисляем выражение в скобках:
(4*9 — 5*12 + 1*9)/(9*12) = (22*15 — 4)/(9*36) = 22/9 — 4/36 = 22/9 — 4/11
— Затем умножаем на 2:
2 * (22/9 — 4/11) = 2 * 4 = 8
Ответ: 8

7) (-5,16 + 5,02) * (2,5 — 4)
— Сначала вычисляем -5,16 + 5,02 = -0,14
— Затем умножаем на 2,5 — 4 = -1,5:
-0,14 * (-1,5) = 0,21
Ответ: 0,21

8) 5/32 — 5/12 — 3 * 1/4 + 1/11
— Сначала вычисляем числитель и знаменатель:
(5*12 — 5*32 — 3*4 + 1*11)/(32*12) = (60 — 160 — 12 + 11)/384 = -101/384 = -13/49
— Также можно записать как 3/8 — 13/4 + 11/13 = (3*13 — 13*4 + 11*8)/(8*13) = (39 — 52 + 88)/104 = 75/104 = -3/8
Ответ: -3/8

9) (7 — 5/9 * 7/24) * (-25/36)
— Сначала вычисляем выражение в первых скобках:
7 — 5/9 * 7/24 = 7 — 35/216 = 7 — 48/216 = 159/216
— Затем умножаем на -25/36:
159/216 * (-36/25) = -5724/5400 = -2,4
Ответ: -2,4

10) (28,9 : (-17/20)) — 2,08 : (-1/25) : (-2/7)
— Сначала вычисляем 28,9/(-0,85) = -34
— Затем вычисляем 2,08/(-0,04) * (-7/9) = 52 * (-7/9)
— Складываем результаты: -34 + 52 * (-7/9) = -14
Ответ: -14