Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 44 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Какую из данных десятичных дробей нельзя преобразовать в конечную десятичную дробь:
1) \( \frac{11}{16} \)
2) \( \frac{24}{600} \)
3) \( \frac{5}{12} \)
4) \( \frac{18}{125} \)
Периодическая дробь:
1) \( \frac{11}{16} = 0,6875 \);
2) \( \frac{24}{600} = 0,04 \);
3) \( \frac{5}{12} = 0,41(6) \);
4) \( \frac{18}{125} = 0,144 \).
Ответ: \( \frac{5}{12} \).
Чтобы определить, какую из данных десятичных дробей нельзя преобразовать в конечную десятичную дробь, нужно проверить, можно ли сократить знаменатель дроби до произведения только простых чисел 2 и 5.
1) \( \frac{11}{16} \) — знаменатель 16 = \( 2^4 \) (можно преобразовать).
2) \( \frac{24}{600} \) — после сокращения получаем \( \frac{2}{25} \) (знаменатель 25 = \( 5^2 \), можно преобразовать).
3) \( \frac{5}{12} \) — знаменатель 12 = \( 2^2 \cdot 3 \) (содержит 3, нельзя преобразовать).
4) \( \frac{18}{125} \) — после сокращения получаем \( \frac{18}{125} \) (знаменатель 125 = \( 5^3 \), можно преобразовать).
Таким образом, дробь, которую нельзя преобразовать в конечную десятичную дробь, это \( \frac{5}{12} \).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!