Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 45 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Чему равно значение выражения (1-2)-(3-4)-(5-6)-…-(99-100)?
Вычислить значение:
\(
(1-2) — (3-4) — (5-6) — \ldots — (99-100) =
\)
\(
= (-1) — (-1) — (-1) — \ldots — (-1) \quad \text{(50 элементов)}
\)
\(
= -1 + 1 + 1 + 1 + \ldots + 1 = -1 + 49 = 48 \quad \text{(49 элементов)}.
\)
Ответ: \(48\).
Требуется вычислить значение выражения:
\(
(1 — 2) — (3 — 4) — (5 — 6) — \ldots — (99 — 100).
\)
Каждую скобку можно упростить:
\(
1 — 2 = -1, \quad 3 — 4 = -1, \quad 5 — 6 = -1, \quad \ldots, \quad 99 — 100 = -1.
\)
Таким образом, выражение принимает вид:
\(
(-1) — (-1) — (-1) — \ldots — (-1),
\)
где всего \(50\) элементов (так как числа от \(1\) до \(100\) образуют \(50\) пар).
Теперь раскроем скобки:
\(
(-1) — (-1) — (-1) — \ldots — (-1) = -1 + 1 + 1 + 1 + \ldots + 1.
\)
Здесь \(49\) единиц после первого \(-1\). Тогда сумма равна:
\(
-1 + 49 = 48.
\)
Ответ:
\(
48.
\)
Повторение курса алгебры
