Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 46 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Даны числа:
\( a > 0, b < 0 \);
1) \(\frac{a^2}{b^2} > 0\);
2) \(-\frac{a}{b^2} < 0\);
3) \(\frac{a^2}{b} < 0\);
4) \(\frac{b}{a} < 0\);
Ответ: \(\frac{a^2}{b^2}\)
Чтобы определить, какое из данных выражений наибольшее, рассмотрим каждое из них, учитывая, что \( a > 0 \) и \( b < 0 \).
1) \(\frac{a^2}{b^2}\) — это положительное значение, так как \( a^2 > 0 \) и \( b^2 > 0 \).
2) \(-\frac{a}{b^2}\) — это также положительное значение, так как \( -a < 0 \) и \( b^2 > 0 \), но знак минус делает его отрицательным.
3) \(\frac{a^2}{b}\) — это отрицательное значение, так как \( b < 0 \).
4) \(\frac{b}{a}\) — это отрицательное значение, так как \( b < 0 \).
Теперь сравним их:
— Из первых двух выражений только первое \(\frac{a^2}{b^2}\) является положительным.
— Остальные выражения либо отрицательные, либо имеют меньшую величину.
Таким образом, наибольшее значение имеет выражение **1) \(\frac{a^2}{b^2}\)**.
Повторение курса алгебры
