ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 47 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Сумма 1000 натуральных чисел равна 1001. Чему равно их произведение?

\(
S = (1 + 1 + 1 + \cdots + 1 + 2) = 1001
\)

\(
D = (1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot \cdots \cdot 1 \cdot 2) = 2
\)

Ответ: \(2\).

Дана сумма натуральных чисел:

\(
S = 1 + 1 + 1 + \cdots + 1 + 2 = 1001
\)

В этой сумме присутствует \(999\) единиц и одно число \(2\). Таким образом, сумма записывается как:

\(
S = 999 \cdot 1 + 2 = 1001
\)

Теперь найдём произведение всех чисел. Так как \(999\) чисел равны \(1\), а одно число равно \(2\), произведение будет равно:

\(
D = 1 \cdot 1 \cdot 1 \cdot \cdots \cdot 1 \cdot 2
\)

Здесь \(1\) перемножается \(999\) раз, а затем умножается на \(2\). Поскольку произведение единиц равно \(1\), то:

\(
D = 1 \cdot 2 = 2
\)

Ответ:

\(
D = 2
\)