ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 48 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Из чисел -8, —7, -4, 3, 6, 5, 9 выбрали два числа и нашли их произведение. Какое наибольшее значение может принимать это произведение?

Умножают два числа:
\(-8, -7, -4, 3, 6, 5, 9\).
Наибольшее значение:
\((-8) \cdot (-7) = 56\), \(6 \cdot 9 = 54\).

Ответ: \(56\).

Чтобы найти наибольшее значение произведения двух чисел из набора \(-8, -7, -4, 3, 6, 5, 9\), мы можем рассмотреть возможные пары чисел.

1. Произведение двух положительных чисел:
\(
6 \cdot 9 = 54
\)
\(
5 \cdot 9 = 45
\)
\(
5 \cdot 6 = 30
\)

Наибольшее произведение среди положительных чисел — \(54\).

2. Произведение двух отрицательных чисел:
\(
(-8) \cdot (-7) = 56
\)
\(
(-8) \cdot (-4) = 32
\)
\(
(-7) \cdot (-4) = 28
\)

Наибольшее произведение среди отрицательных чисел — \(56\).

3. Произведение одного положительного и одного отрицательного числа будет отрицательным, поэтому оно не может быть максимальным.

Сравнив наибольшие произведения, получаем:
— Наибольшее произведение среди положительных: \(54\).
— Наибольшее произведение среди отрицательных: \(56\).

Таким образом, наибольшее значение произведения двух выбранных чисел составляет 56.