Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 49 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Даны числа: \(a > 0\), \(b < 0\);
1) \(a — b > 0\); \(a > 0\), \(-b > 0\);
2) \(|a + b| \geq 0\);
3) \(a^3 b^2 > 0\); \(a^3 > 0\), \(b^2 > 0\);
4) \(a + b < 0\).
Ответ: \(a + b\).
1) a — b: Поскольку a > 0 и b < 0, выражение a — b будет положительным, так как вычитание отрицательного числа из положительного увеличивает его. Таким образом, a — b > 0.
2) |a + b|: Здесь нужно рассмотреть сумму a + b. Так как a > 0 и b < 0, сумма может быть как положительной, так и отрицательной, в зависимости от значений a и b. Если модуль суммы |a + b| будет отрицательным, то это невозможно, так как модуль всегда неотрицателен.
3) a³ b²: Поскольку a > 0 и b < 0, то b² > 0. Следовательно, произведение a³ b² > 0, так как оба множителя положительны.
4) a + b: Как уже упоминалось, сумма a + b может быть как положительной, так и отрицательной, в зависимости от значений a и b. Если модуль положительного числа a меньше по величине, чем абсолютное значение отрицательного числа b, то сумма будет отрицательной.
Таким образом, из данных выражений отрицательные значения могут принимать только a + b.
Повторение курса алгебры
