ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 5 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Вместо звёздочки в записи 400* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратным: 1) 2; 2) 5; 3) 9; 4) 3. Рассмотрите все возможные случаи.

Дано число: m = 400*;
1) Кратно двум: 4000; 4002; 4004; 4006; 4008;
2) Число делится на пять: 4000; 4005;
3) Число делится на девять: 4005;
4) Число делится на три: 4002; 4005; 4008;

Дано число m = 400*. Нужно найти такие значения *, чтобы число m было кратным указанным числам. Рассмотрим каждый случай:

1) Кратно 2
Число делится на 2, если его последняя цифра чётная. Возможные значения *:
* = 0, 2, 4, 6, 8.

Итак, числа:
4000, 4002, 4004, 4006, 4008.

2) Кратно 5
Число делится на 5, если его последняя цифра равна 0 или 5. Возможные значения *:
* = 0, 5.

Итак, числа:
4000, 4005.

3) Кратно 9
Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9. Рассчитаем сумму цифр:
4 + 0 + 0 + * = 4 + *.

Сумма 4 + * должна делиться на 9. Возможные значения *:
4 + * = 9, * = 5.

Итак, число:
4005.

4) Кратно 3
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. Рассчитаем сумму цифр:
4 + 0 + 0 + * = 4 + *.

Сумма 4 + * должна делиться на 3. Возможные значения *:
* = 2, 5, 8.

Итак, числа:
4002, 4005, 4008.