ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 50 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Числа \( a \) и \( b \) таковы, что \( a > 0 \), \( b < 0 \). Какое из данных выражений может принимать отрицательные значения:

1) \( a — b \)

2) \( |a + b| \)

3) \( a^3 b^2 \)

4) \( a + b \)

Даны числа:
\(a + b < a;\)
1) \(b > 0;\ a + b > a;\)
2) \(b < 0;\ a + b < a;\)
3) \(b = 0;\ a + b = a;\)
4) \(b 20;\ rest\ a + b\ y\ ais\ C\)
Ответ: \(b < 0.\)

Рассмотрим неравенство \( a + b < a \).

1. Начнем с того, что мы можем вычесть \( a \) из обеих сторон неравенства:

\(
a + b — a < a — a
\)

2. Это упрощается до:

\(
b < 0
\)

Таким образом, мы получили, что \( b \) должно быть меньше нуля.

Теперь рассмотрим все предложенные варианты:

1) \( b > 0 \) — это утверждение неверно, так как мы доказали, что \( b < 0 \).

2) \( b < 0 \) — это утверждение верно, так как мы пришли к такому выводу.

3) \( b = 0 \) — это утверждение неверно, так как \( b \) не может быть равно нулю.

4) \( b ? 0 \) — это утверждение неясно сформулировано, но если подразумевается, что \( b \) не равно нулю, то это верно, так как мы уже установили, что \( b < 0 \).

Таким образом, верное утверждение из предложенных — это 2) \( b < 0 \).