ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 53 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Одна швея может выполнить некоторый заказ за 2 ч, а другая — за 3 ч. Хватит ли им 1 ч, чтобы, работая вместе, выполнить заказ?

Часть заказа за один час:
\( 1 \)
\( 3 + 2 = 5 \)
\( N = \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \)
\( \frac{5}{6} < 1 \)

Ответ: не успеют.

Решим задачу:

1. Производительность швей:
— Первая швея за 1 час выполняет \( \frac{1}{2} \) заказа.
— Вторая швея за 1 час выполняет \( \frac{1}{3} \) заказа.

2. Их совместная производительность:
\(
\frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6}
\)
Вместе за 1 час они выполняют \( \frac{5}{6} \) заказа.

3. Вывод:
За 1 час они не успеют выполнить весь заказ, так как \( \frac{5}{6} < 1 \).

Ответ: не успеют.