ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 55 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

За три дня проложили \(105\) м кабеля. За первый день проложили \(\frac{3}{7}\) всего кабеля, а за второй — \(\frac{7}{12}\) оставшегося после первого дня. Сколько метров кабеля проложили за третий день?

Уложено кабеля в третий день:
\(
x = 105 \cdot \left(1 — \frac{3}{7} — \frac{7}{12} \cdot \left(1 — \frac{3}{7}\right)\right)
\)
\(x = 105 \cdot \left(\frac{4}{7} — \frac{7}{12} \cdot \frac{4}{7}\right)\)
\(x = 105 \cdot \frac{20}{105} = 25\)

Ответ: \( 25 \, \text{м} \).

Давайте решим задачу шаг за шагом.

1. Общее количество кабеля: 105 м.
2. За первый день проложили \( \frac{3}{7} \) от общего количества:
\(
\text{Кабель за 1-й день} = \frac{3}{7} \times 105 = 45 \text{ м}
\)

3. Оставшийся кабель после первого дня:
\(
\text{Оставшийся кабель} = 105 — 45 = 60 \text{ м}
\)

4. За второй день проложили \( \frac{7}{12} \) от оставшегося:
\(
\text{Кабель за 2-й день} = \frac{7}{12} \times 60 = 35 \text{ м}
\)

5. Оставшийся кабель после второго дня:
\(
\text{Оставшийся кабель} = 60 — 35 = 25 \text{ м}
\)

Таким образом, за третий день проложили 25 метров кабеля.

Ответ: 25 метров.