Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 55 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
За три дня проложили 105 м кабеля. За первый день проложили 3/7 кабеля, а за второй — 7/12 оставшегося. Сколько метров кабеля проложили за третий день?
Уложено кабеля в третий день:
\(
x = 105 \cdot \left(1 — \frac{3}{7} — \frac{7}{12} \cdot \left(1 — \frac{3}{7}\right)\right)
\)
\[x = 105 \cdot \left(\frac{4}{7} — \frac{7}{12} \cdot \frac{4}{7}\right)\]
\[x = 105 \cdot \frac{20}{105} = 25\]
Ответ: \( 25 \, \text{м} \).
Давайте решим задачу шаг за шагом.
1. Общее количество кабеля: 105 м.
2. За первый день проложили \( \frac{3}{7} \) от общего количества:
\(
\text{Кабель за 1-й день} = \frac{3}{7} \times 105 = 45 \text{ м}
\)
3. Оставшийся кабель после первого дня:
\(
\text{Оставшийся кабель} = 105 — 45 = 60 \text{ м}
\)
4. За второй день проложили \( \frac{7}{12} \) от оставшегося:
\(
\text{Кабель за 2-й день} = \frac{7}{12} \times 60 = 35 \text{ м}
\)
5. Оставшийся кабель после второго дня:
\(
\text{Оставшийся кабель} = 60 — 35 = 25 \text{ м}
\)
Таким образом, за третий день проложили 25 метров кабеля.
Ответ: 25 метров.
Повторение курса алгебры
