ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 6 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Неполное частное при делении двух двузначных чисел равно 9, а остаток — 8. Чему равно делимое?

Про числа известно: \( m = 9n + 8, \, m \leq 99 \);
Из условия задачи следует:
\( 9n + 8 \leq 99, \, 9n \leq 91, \, n < 11; \, n = 10, \, m = 9 \cdot 10 + 8 = 98 \);
Ответ: \( 98 \).

Формула деления с остатком:
\(
a = b \cdot q + r
\)
где:
— \( a \) — делимое,
— \( b \) — делитель,
— \( q \) — неполное частное,
— \( r \) — остаток.

По условию:
\(( q = 9, \, r = 8 )\)
Подставляем в формулу:
\(
a = b \cdot 9 + 8
\)

Так как \( a \) и \( b \) — двузначные числа, \( b \) должно быть таким, чтобы результат \( a \) также оставался двузначным.

Проверим:
— Если \( b = 10 \), то \( a = 10 \cdot 9 + 8 = 98 \).
— Если \( b = 11 \), то \( a = 11 \cdot 9 + 8 = 107 \) (не подходит, так как \( a \) не двузначное).

Таким образом, делимое равно: 98