Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 6 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Неполное частное при делении двух двузначных чисел равно 9, а остаток — 8. Чему равно делимое?
Про числа известно: \( m = 9n + 8, \, m \leq 99 \);
Из условия задачи следует:
\( 9n + 8 \leq 99, \, 9n \leq 91, \, n < 11; \, n = 10, \, m = 9 \cdot 10 + 8 = 98 \);
Ответ: \( 98 \).
Формула деления с остатком:
\(
a = b \cdot q + r
\)
где:
— \( a \) — делимое,
— \( b \) — делитель,
— \( q \) — неполное частное,
— \( r \) — остаток.
По условию:
\(( q = 9, \, r = 8 )\)
Подставляем в формулу:
\(
a = b \cdot 9 + 8
\)
Так как \( a \) и \( b \) — двузначные числа, \( b \) должно быть таким, чтобы результат \( a \) также оставался двузначным.
Проверим:
— Если \( b = 10 \), то \( a = 10 \cdot 9 + 8 = 98 \).
— Если \( b = 11 \), то \( a = 11 \cdot 9 + 8 = 107 \) (не подходит, так как \( a \) не двузначное).
Таким образом, делимое равно: 98
Повторение курса алгебры
