Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 60 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Один маляр может отремонтировать кабинет математики за 48 ч, а другой маляр — за 96 ч. За сколько часов, работая вместе, они отремонтируют этот кабинет?
Пусть потребуется х часов:
\(
\frac{x}{48} + \frac{x}{96} = 1, \quad \frac{2x + x}{96} = 1;
\)
\(
\frac{3x}{96} = 1, \quad 3x = 96, \quad x = 32;
\)
Ответ: 32 часа.
Чтобы найти, сколько времени потребуется двум малярам, работающим вместе, для ремонта кабинета математики, нужно сначала определить их совместную производительность.
Первый маляр может отремонтировать кабинет за 48 часов, значит его производительность составляет \( \frac{1}{48} \) кабинета в час.
Второй маляр может отремонтировать кабинет за 96 часов, значит его производительность составляет \( \frac{1}{96} \) кабинета в час.
Теперь сложим их производительности:
\(
\frac{1}{48} + \frac{1}{96}
\)
Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 48 и 96 — это 96. Приведем первую дробь к общему знаменателю:
\(
\frac{1}{48} = \frac{2}{96}
\)
Теперь можем сложить дроби:
\(
\frac{2}{96} + \frac{1}{96} = \frac{3}{96} = \frac{1}{32}
\)
Таким образом, совместная производительность двух маляров составляет \( \frac{1}{32} \) кабинета в час. Это значит, что они могут отремонтировать кабинет за 32 часа, работая вместе.
Ответ: 32 часа.
Повторение курса алгебры
