Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 61 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 6 ч. Один из них, работая самостоятельно, может выполнить эту работу за 10 ч. За сколько часов её может выполнить самостоятельно другой рабочий?
Пусть потребуется x часов:
\( \frac{6}{10} + \frac{6}{x} = 1, \)
\( \frac{6}{10} + \frac{6}{x} = 1; \)
\( 60 + 6x = 10x, \)
\( 4x = 60, \)
\( x = 15; \)
Ответ: 15 часов.
Обозначим скорость работы первого рабочего как \( A \) и второго рабочего как \( B \).
Первый рабочий выполняет работу за 10 часов, значит его скорость
\(
A = \frac{1}{10}
\)
работы в час.
Оба рабочих вместе выполняют работу за 6 часов, значит их общая скорость
\(
A + B = \frac{1}{6}
\)
работы в час.
Теперь подставим значение скорости первого рабочего в уравнение:
\(
\frac{1}{10} + B = \frac{1}{6}
\)
Чтобы найти \( B \), вычтем \( \frac{1}{10} \) из обеих сторон:
\(
B = \frac{1}{6} — \frac{1}{10}
\)
Найдём общий знаменатель для дробей 6 и 10, который равен 30:
\(
B = \frac{5}{30} — \frac{3}{30} = \frac{2}{30} = \frac{1}{15}
\)
Таким образом, скорость второго рабочего
\(
B = \frac{1}{15}
\)
работы в час. Это означает, что второй рабочий может выполнить работу самостоятельно за 15 часов.
Ответ: 15 часов.
Повторение курса алгебры
