ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 62 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы

Пассажирский поезд проходит расстояние между двумя городами за 6 ч. Если одновременно из этих городов выйдут навстречу друг другу пассажирский и товарный поезда, то они встретятся через 3 ч 20 мин после начала движения. За какое время товарный поезд проходит расстояние между городами?

Пусть потребуется \( x \) часов.

Составляем уравнение:
\(
\frac{20}{60} \cdot \left( \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \right) = 1
\)
Выполнив вычисления, получаем:
\(
x + 6 = 18
\)

Далее решаем второе уравнение:
\(
\frac{10x + 6}{6x} = 1
\)
Раскрываем скобки:
\(
10(x + 6) = 18x
\)
Приводим подобные:
\(
8x = 60
\)
Находим \( x \):
\(
x = \frac{60}{8} = 7.5
\)

Переводим \( 7.5 \) часа в часы и минуты: \( 7 \, \text{ч} \, 30 \, \text{мин} \).

Ответ: \( 7 \, \text{ч} \, 30 \, \text{мин} \).

Пусть потребуется \( x \) часов:
\(
\frac{20}{60} \cdot \left( \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \right) = 1, \quad \frac{10x + 6}{6x} = 1
\)
\(
10(x + 6) = 18x, \quad 10x + 60 = 18x
\)
\(
8x = 60, \quad x = \frac{60}{8} = \frac{15}{2} = 7.5
\)

Ответ: \( 7 \, \text{ч} \, 30 \, \text{мин} \).

Решение:
1. Составляем первое уравнение:
\(
\frac{20}{60} \cdot \left( \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \right) = 1
\)
Решаем его и получаем:
\(
x + 6 = 18
\)

2. Составляем второе уравнение:
\(
\frac{10x + 6}{6x} = 1
\)
Решаем его и получаем:
\(
8x = 60
\)

3. Находим значение \( x \):
\(
x = \frac{60}{8} = \frac{15}{2} = 7.5
\)

4. Переводим \( 7.5 \) часа в часы и минуты: \( 7 \, \text{ч} \, 30 \, \text{мин} \).

Ответ: \( 7 \, \text{ч} \, 30 \, \text{мин} \).