Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 62 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Пассажирский поезд проходит расстояние между двумя городами за 6 ч. Если одновременно из этих городов выйдут навстречу друг другу пассажирский и товарный поезда, то они встретятся через 3 ч 20 мин после начала движения. За какое время товарный поезд проходит расстояние между городами?
Пусть потребуется \( x \) часов.
Составляем уравнение:
\(
\frac{20}{60} \cdot \left( \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \right) = 1
\)
Выполнив вычисления, получаем:
\(
x + 6 = 18
\)
Далее решаем второе уравнение:
\(
\frac{10x + 6}{6x} = 1
\)
Раскрываем скобки:
\(
10(x + 6) = 18x
\)
Приводим подобные:
\(
8x = 60
\)
Находим \( x \):
\(
x = \frac{60}{8} = 7.5
\)
Переводим \( 7.5 \) часа в часы и минуты: \( 7 \, \text{ч} \, 30 \, \text{мин} \).
Ответ: \( 7 \, \text{ч} \, 30 \, \text{мин} \).
Пусть потребуется \( x \) часов:
\(
\frac{20}{60} \cdot \left( \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \right) = 1, \quad \frac{10x + 6}{6x} = 1
\)
\(
10(x + 6) = 18x, \quad 10x + 60 = 18x
\)
\(
8x = 60, \quad x = \frac{60}{8} = \frac{15}{2} = 7.5
\)
Ответ: \( 7 \, \text{ч} \, 30 \, \text{мин} \).
Решение:
1. Составляем первое уравнение:
\(
\frac{20}{60} \cdot \left( \frac{1}{6} + \frac{1}{8} \right) = 1
\)
Решаем его и получаем:
\(
x + 6 = 18
\)
2. Составляем второе уравнение:
\(
\frac{10x + 6}{6x} = 1
\)
Решаем его и получаем:
\(
8x = 60
\)
3. Находим значение \( x \):
\(
x = \frac{60}{8} = \frac{15}{2} = 7.5
\)
4. Переводим \( 7.5 \) часа в часы и минуты: \( 7 \, \text{ч} \, 30 \, \text{мин} \).
Ответ: \( 7 \, \text{ч} \, 30 \, \text{мин} \).
Повторение курса алгебры
