Учебник «Алгебра и начала математического анализа. 11 класс» авторов Аркадия Мерзляка, Дмитрия Номировского и Виталия Полякова — это не просто пособие, а настоящий путеводитель в мир углублённой математики. Издание соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС) и предназначено для углублённого изучения алгебры и начала математического анализа в 10 классе общеобразовательных организаций .
Основные особенности учебника
Структурированное содержание
Учебник охватывает ключевые темы, такие как функции, их свойства, графики, уравнения, системы уравнений, неравенства, а также основы математического анализа. Каждая тема представлена с теоретическим материалом, примерами и задачами разной сложности.Уровневая дифференциация
Предусмотрены задания различной сложности, что позволяет учащимся с разным уровнем подготовки работать с материалом на своём уровне. Это способствует формированию познавательного интереса и углублённому пониманию предмета.Методические рекомендации
Учебник включает методические указания, которые помогают учителям эффективно организовать учебный процесс, а также предлагают различные подходы к объяснению материала.Дополнительные материалы
В конце каждой главы представлены контрольные вопросы и задания для самоконтроля, что способствует закреплению знаний и подготовке к экзаменам.Современный дизайн
Книга оформлена в современном стиле, с чётким шрифтом и иллюстрациями, что делает процесс обучения более приятным и удобным.
Почему стоит выбрать этот учебник?
Он подходит как для школьников, так и для абитуриентов, готовящихся к профильным экзаменам по математике.
Содержит актуальный и систематизированный материал, соответствующий современным образовательным стандартам.
Обеспечивает постепенное и глубокое освоение темы, начиная от базовых понятий до более сложных концепций.
ГДЗ по Алгебре 11 Класс Номер 63 Базовый Уровень Мерзляк, Номировский — Подробные Ответы
Одна бригада может выполнить заказ за 8 дней, а другая — за 12 дней. Сначала первая бригада работала 2 дня, а затем её сменила вторая. За сколько дней был выполнен заказ?
Пусть потребуется \( x \) дней:
\(
3 + (x — 2) = 1 \cdot 12, \quad x = 11;
\)
\(
2 + (x — 2) = 1, \quad 4 + (x — 2);
\)
Ответ: 11 дней.
Чтобы решить задачу, сначала найдем, сколько работы выполняет каждая бригада за день.
Первая бригада выполняет заказ за 8 дней, значит, за один день она выполняет \( \frac{1}{8} \) заказа.
Вторая бригада выполняет заказ за 12 дней, значит, за один день она выполняет \( \frac{1}{12} \) заказа.
Теперь рассчитаем, сколько работы первая бригада выполнит за 2 дня:
\(
2 \times \frac{1}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4}
\)
Таким образом, после работы первой бригады осталось выполнить:
\(
1 — \frac{1}{4} = \frac{3}{4}
\)
Теперь вторая бригада будет выполнять оставшуюся работу. Она выполняет \( \frac{1}{12} \) заказа за день. Чтобы узнать, сколько дней потребуется второй бригаде для выполнения оставшейся работы, решим уравнение:
\(
\frac{1}{12} \times t = \frac{3}{4}
\)
где \( t \) — количество дней, необходимых второй бригаде. Умножим обе стороны уравнения на 12:
\(
t = \frac{3}{4} \times 12 = 9
\)
Таким образом, вторая бригада будет работать 9 дней.
Теперь сложим время работы обеих бригад:
\(
2 + 9 = 11
\)
Заказ был выполнен за 11 дней.